“欧拉趣题”有新解

大数学家欧拉在他的名著《代数基础》中搜集过如下这道题目:一位父亲临死前叫他的几个儿子按照下列方式分配他的财产:第一个儿子分得一百克朗与剩下财产的十分之一;第二个儿子分得二百克朗与剩下财产的十分之一;第三个儿子分得三百克朗与剩下的财产的十分之一;……依此类推。