摘要
对于非齐次线性方程组 AX=b(其中A<sub>n×n</sub>),当A为可逆矩阵时,由Gramer规则,它有唯一解X=A<sup>-1</sup>b。本文对于一般的系数矩阵A<sub>m×n</sub>,证明了当方程组A<sub>m×n</sub>X=b有解时,亦有形如X=A<sup>-1</sup>b的解,只是这里的A<sub>-1</sub>未必是A的逆因为A<sub>m×n</sub>可能连方阵都不是。 引理1 设A<sub>mxn</sub>秩为r,则存在可逆矩阵P<sub>m×m</sub>、Q<sub>n×n</sub>。
出处
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
1999年第S1期122-123,126,共3页
Journal of Hebei University(Natural Science Edition)
