浅谈三次函数f(x)=mx^3+nx

一般三次函数 y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)不在高中数学大纲之内,但我们不时地会利用已学过的知识去研究一些特殊的三次函数的某些性质.例如,1991年全国高考题:求证函数f(x)=-x^3+1在(-∞,+∞)上是减函数;1998年全国高考第(10)题(理)的选项A、B 中,水量 V 都是水深 h 的三次函数;1998年全国高考第(24)题(理)中的 y=x^3-x 也是三次函数.这些高考题虽没有较深涉及三次函数本身的性质,但利用已学过的函数知识对此作一些简单了解。