巧用一一映射转换解题

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摘要本文通过数例,谈谈一一映射的解题功能.1解一类组合计数问题若存在集合A到集合B的一一映射f,则集合A与B具有相同的元素个数.例1 以长方体的几个顶点中的任意三个为顶点的所有三角形中,锐角三角形的个数是多少?(1989年全国高中联赛题)解显然,这样的锐角三角形的三个顶点不会在同一侧面上,也不会在同一个对角面上,只可能是从长方体中截得的直三棱锥的底,如图中的△A′BC′,这样的三角形与长方体的顶点是一一对应的,所以这样的三角形共有8个.

作者方秦全

机构地区福建省武平一中

出处《中学数学教学》 1998年第6期35-36,共2页

关键词一一映射锐角三角形普通方程巧用组合计数问题存在集二次方解题功能三角代换方体

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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中学数学教学

1998年第6期

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