摘要
培养学生的数学思维能力是数学教学的重要目的之一,应该从数学思维的深刻性、灵活性、创造性、批判性等方面有系统地展开.下面以一则习题为例,谈谈培养学生思维能力的方法.已知:a、b、x、y都是实数,a^2+b^2=1,x^2+y^2=1.求证:ax+by≤1.1 把握教学命题的形式结构,培养数学思维的深刻性∵ax≤(a^2+x^2)/2,by≤(b^2+y^2)/2,∴ax+by≤(a^2+x^2)/2+(b^2+y^2)=(a^2+b^2)/2-(x^2+y^2)/2=1∴ax+by≤1对数学命题的形式结构作本质分析,是解决问题的根本途径,也是培养学生思维深刻性的方法所在.更深入地探求,可以作如下处理:
