对一类高考题的探讨

近几年全国高考数学题,有下列两道类似的题:题1 求sin2（20°）+cos2（80°）+31/2sin20°cos80°的值.（1992年全国高考题）题2 求 sin2（20°）+cos2（50°）+sin20°cos50°的值.（1995年全国高考题）事实上,这两道题都是依纲扣本,源于课本的题,其课本中原题型见下题.题3 求sin2（10°）+cos2（40°）+sin10cos40°的值.（高中《代数》上册（必修）第193页例4）以上三道题的共同特征是;它们的结构都相同,尽管各三角函数的角都非特殊角,但它们都可以通过三角函数的恒等变换。