从两个等式的应用例谈“好的解法”

中学数学中的不少问题都有多种解法,涉及到多种技巧,我们不可能也没必要一一向学生传授这些技巧,因为那样只会剥夺学生独立地、创造性地思考的机会.记得有人说过,“好的解法”与所涉及的知识的深度和技巧的多少成反比,从这个意义上来说,引导学生解题时追求“浅”(知识)和“少”(技巧),并逐渐由浅入深、积少成多,从求知中学会求知,会使他们终身受益.本文是笔者基于以上想法而进行的一些尝试,现就教于同行.