摘要
初等数学中的有些问题,如果利用向量来解决,往往可以收到化繁为简,化难为易的效果.一、应用向量证明不等式例1 己知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>≥1/3证明:设（?）=（a,b,c）,（?）=（b,c,a）,（?）=（c,a,b）则（?）+（?）+（?）=（a+b+c,b+c+a,c+a+b）= （1,1,1）,而|（?）+（?）+（?）|≤|（?）|+|（?）|+|（?）| ∴3<sup>1/2</sup>≤ 3（a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>,即a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>≥1/3二。
出处
《苏州教育学院学报》
1998年第2期6-7,9,共3页
Journal of Suzhou College of Education
