电路网络中独立回路的选择

求解线性电路网络的基础是基尔霍夫定律即节点定律和回路定律.由电荷守恒得到节点电流定律.由电场环路定律得到回路电压定津对具有M个节点.N条支路的电路网络来讲,由第一定律,M个节点可以得到M-1个独立的节点电流方程.如果想得到N个支路的电流,那么就要选择N-M+1个独立回路.写出回路电压方程.其中独立回路的选法相当重要.对独立回路的选择,电磁学教材一般是这样叙述的:选一系列回路,每一次选择的回路中都有一条原先选择的回路所没有的新支路.那么这一系列回路叫独立回路.为分析方便我们称这种选择方法为新支路法.但我们将看到新支路法选出的独立回路有时往往出现少选的例子.即新支路法是选择独立回路的充分条件而非必要条件.如图(1)所示电路(图中省略各支路的元件)共有12条支路,按基尔霍夫定理,由节点方程组定律,8个节点可列出7个电流方程,若解出12条支路电流还需5个回路方程即找5个独立回路列出其回路电压方程.依新支路法选择独立回路,如果按1,2,3,4,5的回路顺序选择回路,每个所选回路都有一条新支路,符合新支路法要求.所选择的5个回路都是独立的.但若按1,2,4,5,3顺序选择回路则最后选的回路3中没有新支路,故按照新支路法的要求,回路3不是独立回路.因而讲,新支路法选择独立回路只是充分条件而非必?