集合列的上(下)限集

1 集合列上(下)限集的定义定义设{A_a}是给定的一个集合列,由属于{A_a}中无限多个集合的那些元素组成的集合称为集合列{A_a}的上限集,记作(?)A_a,即:(?)A_a={x|存在无穷多个A_a,使x∈A_a}.除了有限多个集合外,由属于{A_a}中每个集合的那些元素组成的集合称为集合列{A_a}的下限集,记作(?)A_a,即(?)A_n={x|存在N,当n】N时,有x∈A_a}.显然(?)A_a(?)(?)A_a.如果(?)A_a-(?)A_a,则称集合列{A_a}收剑,其极限为(?)A_a=(?)A_a=(?)A_a.