利用函数的性质证明不等式

本文利用函数的极值、单调性和凸性,证明了几个重要不等式.一、利用函数的极值证明不等式引理1:设m≤x≤M,则成立不等式-x^2-mx+(m+M)x≥0证明:当m=M时,(1)中等式显然成立.下设m【M.考察二次函数f(x)=--x^2+(m+M)x,x∈[m,M]