摘要
本文意在利用大家熟知的排序定理和柯西不等式证明一类（非严格）对称不等式问题.排序定理.设,a<sub>1</sub>【a<sub>2</sub>【…【a<sub>n</sub>, b<sub>1</sub>【b<sub>2</sub>【…【b<sub>n</sub>则a<sub>1</sub>b<sub>n</sub>+…+a<sub>n</sub>b<sub>1</sub>【a<sub>1</sub>b<sub>n</sub>+…+a<sub>n</sub>b<sub>n</sub>【a<sub>1</sub>b<sub>1</sub>+…+a<sub>n</sub>b<sub>n</sub>】0柯西不等式.已知a<sub>1</sub>,b<sub>1</sub>∈R（i=1,2,…,n）则（∑a<sub>1</sub>b<sub>1</sub>）<sup>3</sup>【∑a<sub>1</sub><sup>3</sup>∑b<sub>1</sub><sup>3</sup>例1.（《数学通报》1995年3月问题994）设a,b,c】O,则（2c<sup>2</sup>－a<sup>2</sup>－b<sup>2</sup>）/a+b+（2c<sup>2</sup>－b<sup>2</sup>－c<sup>2</sup>）/b+c+（2b<sup>2</sup>－a<sup>2</sup>－c<sup>2</sup>）/a+c】
出处
《兵团教育学院学报》
1997年第4期26-26,共1页
Journal of Bingtuan Education Institute
