摘要
本文利用焦半径推导出经过圆锥益线焦点的直线被圆锥曲线截得的线段长度的一种表达形式。供教学参考.推论及证明推论经过椭圆b<sup>2</sup>x<sup>2</sup>+a<sup>2</sup>y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>b<sup>2</sup>（a】b】0）,双曲线 b<sup>2</sup>x<sup>2</sup>-a<sup>2</sup>y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>b<sup>2</sup>（a】0,b】0）,抛物线 y<sup>2</sup>=2px（p】0）焦点 F 的直线与它们相交于 A、B 两点,若A、B 两点的横坐标为 x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,则|AB|<sub>椭圆</sub>=2a-e|x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>|（1）|AB|<sub>(</sub>双曲线|=x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>|±2a（2）|AB|<sub>抛物线</sub>=x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+p（3）对于双曲线的说明:当 A、B 在同支上时取“-”。
