摘要
设 G 是一简单无向图,C(G)表示 G 的无向关联矩阵,Q(G)=C(G)·C(G)~T,det(λI—Q(G))称为图 G 的拟拉普拉斯特征多项式.该文着重对图的拟拉普拉斯特征多项式的系数进行了研究,给出了图的拟拉普拉斯特征多项式的系数的图论解释,得到了 n 阶连通二部图其拟拉普拉斯特征多项式中一次项的系数的绝对值正好为该图的生成树数目的 n 倍.
Let G be a simple undireeted graph,C(G) denote the undirected incidence matrix of G, Q(G)=C(G),C(G)~T,characteristic polynomial of Q(G)be called the Quasi-Laplacian Charac- teristic Polynomial,and the eigenvalues of Q(G) be called the Quasi-Laplacian spectrum of G.In this paper,we investigate the coefficients of the Quasi-Laplacian characteristic polynomial and show some properties of the Quasi-Laplacian characteristic polynomial.
出处
《西安电子科技大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
1996年第S1期43-47,共5页
Journal of Xidian University
关键词
关联矩阵
拟拉普拉斯矩阵
特征多项式
基本生成子图
k-约化生成子结构
incidence matrix
quasi-Laplacian matrix
characteristic polynomial
essential spanning subgraph
κ-reduced spanning substructure