应该纠正的两道习题

现行高中教材代数下册(必修)本在数列一章的复习参考题六中,第128页6题:已知 a^2、b^2、c^2成等差数列.求证:1/(b+c)、1/(c+a)、1/(a+b)也是等差数列.当|a|=|b|=|c|且 a、b、c 不完全同号或都等于0时,数列 a^2、b^2、c^2为等差数列,首项为a^2,公差为0,满足题目条件.而这时,b+c、c+a、a+b 中至少有两个都等于0,从而1/(b+c)、1/(c+a)、1/(a+b)中至少有两个没有意义。