“设比值”解题易犯的错误

引例已知:x:y:z=1:3:10,求(3x-y+z)/(x+y+5z)的值。解:已知x:y:z=1:3:10, 即x/1=y/3=z/10, 设x/1=y/3=z/10=k(k≠0),则 x=k,y=3k,z=10k ∴(3x-y+z)/(x+y+5z)=(3k-3k+10k)/(k+3k+50k)=4/27 本题还有其他解法(从略),这里采用的“设比值”,是解决此例问题的一个常规方法。