挖掘定义在解题中的用法

利用定义解题是一种重要的解题方法,大家在日常教学中对此都较重视。到了总复习阶段,由于感性知识的积累,有必要把定义在解题中的用法进一步挖掘,并加以归纳总结,使之更加明确化。下面以单调函数的定义为例,说明定义在解题中的用法。 例1 已知函数f（x）是定义在（0,∞）上的减函数,且f（x.y）=f（x）+f（y）,f（1/2）=1。 （1）求证:f（1）=0;（2）若f（-x）+f（3-x）》-2,求x的取值范围。 解（1）略。