摘要
有奖解题擂台（21）河南师范大学数学系吴伟朝（邮编:453002）已知:凸四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点P,三角形ABP、BCP、CDP和DAP的内切圆圆心分别是I<sub>1</sub>、I<sub>2</sub>、I<sub>3</sub>和I<sub>4</sub>,其内切圆半径分别是r<sub>1</sub>、r<sub>2</sub>、r<sub>3</sub>和r<sub>4</sub>,且点P到直线AB、BC、CD和DA的距离分别是h<sub>1</sub>、h<sub>2</sub>、h<sub>3</sub>和h<sub>4</sub>。求证:（1）I<sub>1</sub>、I<sub>2</sub>、I<sub>3</sub>、I<sub>4</sub>四点共圆的充分必要条件是AB+CD＝BC+DA,（即ABCD有内切圆）。
