抓通性 寻通法

学生学习几何往往由于静止地孤立地观察图形,死板地片面地分析题意,造成题目解不出来.因此,我们不仅要重视知识的传授,还要重视解题思路的挖掘.我的做法是:分析题目之间的内在联系,找出通性;设计题组层次,加强变式训练,从中找出规律.例如,抓住角平分线性质定理,以“角平分线上的点到角两边距离相等”为解题线索,从静到动变换图形,结合所涉及的基本概念,找出解题规律.例1.已知点O在∠EPF的平分线上,以O为圆心的圆和角的两边分别交于A、B、C、D.求证:AB=CD.(见图1)这是一道基础题.作OM上AB于M,ON⊥CD于N,利用角平分线性质定理及在同圆中弦心距相等则弦相等的性质,即可得出结论.