幂函数、指数函数、对数函数单调的统一性

近年来的高考及各种级别的考试,经常遇到用幂函数、指数函数及对数函数的单调性来解决的数学问题。高中代数课本通过图象的观察给出了这三种基本初等函数的单调性,但内容分散,情况复杂,学生们对此记忆效果及应用的准确性较差。本文把这三种涵数的单调性就其形式统一起来,这样便于记忆,便于应用。可以加快解题速度,提高解题的准确性。 课本给出的幂函数f（x）=xn（n是有理数且n≠0,x】0）的单调性是: 当n】0时,在第一象限内,函数值随着x的增大而增大;当n【0时,在第一象限内,函数随着x的增大而减小。 两种情况形式相象,难以准确记忆及准确应用,现把它改写为下列不等式的形式: （1）若n】0,x1】x2,则f（x1）】f（x2）; （2）若n】0,x1【x2,则f（x1）【f（x2）; （3）若n【0,x1】x2,则f（x1）【f（x2）; （4）若n【0,x1【x2,则f（x1）】f（x2）;