“五点法”定初相“φ”

在教学中,我们经常会碰到函数y=Asin（ωX+φ）（ω】0）的图象已知,如何确定初相φ的问题。 我们知道,函数y=Asinx的图象可由“五点法”作出,这五个点依次为（0,0）,（π/2,A）（π,0）,（（3π）/2,-A）,（2π,0）。 函数y=Asin（ω】0,φ】0）的图象也可由“五点法”作出,这五个点的横坐标从左往右依次设为x0,xH,x1,xL,x2,其中xH,xL分别为同一周期内的最高点和最低点的横坐标。 现在我们将函数y=Asin（ωX+φ）中相位ωX+φ视作一个整体,即令ωX+φ=X。由“五点法”作图知,X依次取0,π/2,π,（3π）/2,2π即:ωX0+φ=0,ωXH+φ=π/2,ωX1+φ=π,ωXL+φ=（3π）/2,ωX2+φ=2π。这样我们就得到一组确定“φ”的式子: