拟乘法分拆函数的上界

本文我们引进了拟乘法分拆函数的概念,并证明了下述:定理 B 设 h(n)是拟乘法分拆函数,如果0<q<2,则 h(n)<n/logkn,对每个正整数 k 和充分大的 n。定理 C 设 h(n)是拟乘法分拆函数,则(i)若 d=0,则 h(n)≡0,对一切 n∈N。(ii)若2~m<q<2^(m+1),其中 m 是正整数,则存在某个0<ε<1,使得h(n)≤dn^(m+ε),对一切 n 成立。(iii)若 q=2~m,其中 m 是某个正整数,则h(n)≤dn^m,对一切