数学直觉思维及其在教学中的应用

直觉思维属于非逻辑思维的范畴,它是在观察和经验的基础上,通过归纳、类比和联想实现认识过程中由感性到理性飞跃的一种思维形式。 数学直觉思维和数学逻辑思维不同,它不是按照通常的三段论演译逻辑进行推理的思维方式。从对数学对象的思考过程与结果来说,它比较迅速、直接;从表现规则来说,它比较“自由”,不受逻辑规则的约束,常常是思维操作的压缩或简化。这里包括两个方面:一方面,是原有逻辑程序的简化和压缩,即因为思考者具有丰富的数学经验和良好的数学修养以及熟练的数学技巧,在面临问题情境时省略了中间的推理过程,直接作出判断;另一方面是“违反”了逻辑程序。