两边和为定值的整边三角形个数

设整数a,b,c为三角形三边,a+b=n∈N,则1≤c≤n-1,不妨设b≥a,有1≤a≤[n/2]。若b≤c,有a+b=N】c,a,b,c均可构成三角形;如b≥c,则仅当a+c】b时可构成三角形,设a=i,有b=n-i。