三元整幂不等式及其应用

已知a,b,c∈R^+,n∈N,p,q,r为非负整数,且p+q+r=n。则 a^n+b^n+c^n ≥a^pb^qc^r+a^rb^pc^q+a^qb^rc^p。 (＊) 证明 由加权平均不等式,有 1/n(pa^n+qa^n+ra^n)≥a^pb^qc^r,