∑sinA≤3(3^(1/2)/2)的加强

对0≤k≤2+2(21/2),在△ABC中成立不等式 ∑sinA≤3(31/2)/2+k[∑sinA/2-3/2]。 （＊） 证明 首先,4cos（（A+B）/4）（1+cos（（A-B）/4））≥4cos（π/4）（1+cos（π/4））=2(21/2)+2≥k。