磨光法及其推广

(本讲适合高中) 首先,让我们来看几个例子。 例1.设x,y,z都是非负实数,且x+y+z=1.求证:yz+zx+xy-2xyz≤7/(27)。 (1984,IMO—1) 证明 容易看出,当x=y=z=1/3时,所求证的不等式中等号成立。由对称性知。