关于“曹恩引理”的一个简单证明

在一般的教材中“曹恩引理”有两种形式的证明、其中一种形式的证明在教材P、R、Hel- mos“素朴集合论”与W,Rudin”实复分析”中。另一种形式的证明是应用序和超限递归方法。这两种证明过程都用到序的原理、这里给出一个证明也用到一些序的思想,但主要不应用序的方法。 记注:若集合区是具有≤关系,是一个偏序集,它有一个全序子集CCZ,称作链,并约定空集Φ也是一个链。