分形几何的若干问题

几何学是研究事物占据空间形式和事物存在方式的一门数学学科。传统的几何学、如欧氏几何学、解析几何学、微分几何学等,研究的主要对象是从自然界中抽象出来的比较规则的几何对象。如直线、逐段光滑曲线、平面、逐片光滑曲面等。这样的抽象层次是与当时人们对自然界的认识,理解程度及解决问题的能力相适应的,过去也基本能满足实践的要求。随着科学技术的发展和人们对事物认识的深化,只研究这些规则的图形,局部以常代变、以直代曲的思维方法显得不够了,需要深究事物的精细结构,大量非规则的对象无法纳入传统的几何框架中,需要引入新的几何理论。