一类解法错误的例题

中国国际广播出版社《全国初中数学竞赛解题指导》(1992年1月版)第52页有如下的例题:“例7 k 为何值时,方程(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数根。