摘要
问题:有 a<sub>1</sub>、a<sub>2</sub>、…、a<sub>n+1</sub>件不同的奖品,全部赠给 A<sub>1</sub>、A<sub>2</sub>、…、A<sub>n</sub>n个人,如果每人至少要得到一件,有多少种不同的赠送方法?错解:先从n+1件中选 n 件,分给 n 人,每人一件,有 C<sub>n+1</sub><sup>n</sup>·P<sub>n</sub>=（n+1）<sup>n</sup>!种方法,余下的一件给 n 个人中的一个,有 C<sub>n</sub><sup>1</sup> 种方法.∴共有 C<sub>n+1</sub><sup>n</sup>·P<sub>n</sub><sup>n</sup>·C<sub>n</sub><sup>1</sup>=z（n+1）!（种）.
