摘要
本刊1991年第6期《一道例题的推广与几何证明》一文,对高中《代数》（甲种本）第二册P91例8:求证2<sup>1/2</sup>+7<sup>1/2</sup>【3<sup>1/2</sup>+6<sup>1/2</sup>,给出了推广:若0【a【b【c【d,且 a<sup>2</sup>+d<sup>2</sup>=b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>,则 a+d【b+c.受其启发,本文对其进一步推广.定理若 n∈N,n≥2,0【a【b≤c【d,且 a<sup>n</sup>+d<sup>n</sup>=b<sup>n</sup>+c<sup>n</sup>,则 a+d【b+c.
