实系数一元二次方程虚根的分布

对于实系数一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠0) (*)当△=b^2-4ac≥0时有实根,且实根的分布情况常借助抛物线y=ax^2+bx+c (a≠0)与x轴的交点来实现的。当△=b^2-4ac【0时,方程(*)无实根。由于在复数范围内,任何一个实系数一元二次方程都有两个根,因此,当△=b^2-4ac【0时,方程(*)只有两个虚根且共轭。显然,这两个虚根对应的点不在x轴上。