仅用直尺将平行于已知直线的线段任意等分

早在1978年,苏步青教授曾将问题:“已知线段a平行定直线l,仅用直尺可将线段a两等分。”推荐给当时正在筹备全国中学生数学竞赛的命题组。今天我们将这个问题作如下推广:“已知线段a平行定直线l,仅用直尺可以将线段a进行任意等分。”下面就用数学归纳法证明这个结论,在证明过程中用到平面几何中著名的梅涅劳斯定理。