巧构几何图形、证明三角恒等式一例

证明含有反三角函数的恒等式,通常采用分别求得式子两边的同一个三角函数值相等,从而使问题得证。本文旨在通过构造适当的Rt△阐明证题的思维形式及推理技巧,它不是正面直接去证原题,而是转向去研究所构造的辅助问题的性质的证题过程。命题求证arctg(1/2)+arctg(1/3)=π/4。证法1 如图、作等腰直角三角形ABC,∠A=90°,中线AD,BE相交于O,则O为△ABC的重心。