摘要
复数恒等式 2|z<sub>1</sub>|<sup>2</sup>+2|z<sub>2</sub>|<sup>2</sup>=|z<sub>1</sub>+z<sub>2</sub>|<sup>2</sup>+|z<sub>1</sub>-z<sub>2</sub>|<sup>2</sup> （*）（见高中代数第二册p210）,它形式整齐、对称,应用（*）式可解决某些复数、几何问题,且解法简捷、新颖、优美,尤其是对某些几何等式、不等式问题,避免了传统的平几证法。下面举例说明（*）式的应用。一、解证复数问题例1 设复数z满足|z+1-3i|<sup>2</sup>+|z-
