一元二次方程判别式的应用

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c∈R,a≠0)的判断式△=b^2-4ac有以下一些应用。一、判别一元二次方程根的情况例4 判定方程(1+x^2)+2xsinθ+(1-x^2)cosθ=0的根的性质(0【θ【π/2) 解原方程整理得: (1-cosθ)x^2+2xsinθ+1+cosθ=0 ∵0【θ【π/2。∴1-cosθ】0 又∵△=(2sinθ)~2-4(1-cosθ)(1+cosθ)