一个不等式的加强问题

在[1]中,作为习题,有 xn=（4·6·8·…·（2n））/（3·5·7·…·（2n-1））】（2n+1）1/2/2 （n≥2） [2]用构造数列的方法,证明了这个不等式。[3]加强了这个不等式,证明了 xn】（6n+3）1/2/3。上面不等式还能加强吗?如何加强呢?这里给出一般加强方法。