摘要
若a、b、c∈R,贝（a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>+（b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>+（c<sup>2</sup>+a<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>≥2<sup>1/2</sup>|a+b+c|,等号当且仅当a=b=c时成立。这个不等式用一般的代数证法是较难证明的,但若利用向量模的性质来证,则不仅证法简单,而且几何意义显然。下面给出它的证明。证明设z<sub>1</sub>=a+bi,z<sub>2</sub>=b+ci,z<sub>3</sub>
