摘要
例1 求和:C<sub>n</sub><sup>1</sup>十2C<sub>n</sub><sup>2</sup>+3C<sub>n</sub><sup>3</sup>+…++nC<sub>n</sub><sup>n</sup>。解构造数表一。从表一可发现原式即为表中斜线右上方所有二项式系数和。由二项式系数性质易知,斜线两边系数和相等。而整个数表中各数和为n2<sup>n</sup>。故原式=n2<sup>n</sup>/2=n2<sup>n-1</sup>。注此法比用组合数性质、递推法、倒项相加、数学归纳法等直观简洁。
