一个不等式的别证

本刊93年第1期,发表了马统一同志的《一个不等式的种种巧证》一文,笔者阅后,很受启发。本文给出这个不等式的另外几种巧妙证法,算是对上文的一个补充。问题已知x、y、z∈R,且x+y+z=a(a】0)和x^2+y^2+z^2=a^2/2求证:0≤x、y、z≤2/3 a。