等价关系的应用琐谈

数学中的等价关系比较常见且用途较为广泛,等价关系概括的说就是肯有反身性、对称性和传递性的关系,本文就以下几方面的问题进行了系统研究和探讨。 1 关于整数之间的“懂m同余” 整数之间的“模m周余”是一个等价关系,即设a,b,c为整数,那么有:a≡a(mod m),若a≡b(mod m),则b≡a(mod m),若a≡a(mod m),且b≡c(mod m),则a≡c(mod m)。 我们看这个等价关系在下列中的应用。