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用“构造函数法”解题

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摘要 1 证明恒等式例1.证明: a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a) 观察可知,待证等式左边必存在一个关于x的二次函数,于是可构造函数f(x)=Ax^2+Bx+C,则问题转化为证明Ax^2+Bx+C=x^2,即证A=1,B=0,C=0。事实上,考虑到字母x的位置特征,知x∈R。显然。
作者 褚学璞
出处 《中等数学》 北大核心 1993年第2期10-12,共3页 High-School Mathematics
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