微分中值定理证明小议

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摘要拉格朗日中值定理和柯西中值定理是通过构造辅助函数并利用罗尔定理证明的.初学对此感到陌生,难以接受.一般是从几何直观入手引入辅助函数,但初学者还认为思路不自然. 这篇小议对构造辅助函数给出另外的两条思路,而且不是从几何直观,纯粹从定理的结论入手,进行逆推,以求使读者感到构造辅助函数是水到渠成,不勉强.但愿此文能对大家有所启发,初步掌握构造性证明的方法.

作者盛翼李振宇

出处《大学数学》 1993年第S1期78-80,共3页 College Mathematics

关键词微分中值定理辅助函数罗尔定理柯西中值定理构造性证明导函数议对文能已知函数等价形式

分类号 O1 [理学—基础数学]

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