微分中值定理的几个应用

本文应用Lagrange 微分中值定理证明一个重要的数列极限limn/n→∞[∫_a^bf(x)dx-b-a/n sum from k=1 to ∞(1/k)f(a+Kb-a/n)]=1/2(b-a)[f(a)-f(b)]此外还用Lagrange 微分中值定理推出导函数的两个性质。