一个不等式的拓广

Extension of an Inequality

Kantorovich 不等式的推广文〔4〕给出了x′Ay y′A^(-1)x/(x′xyy′)的上界,其中A是n 阶实正定阵,x、y 是n 维非零实向量。本文给出x′Ay y′A^(-1)x/(x′xy′y)的上界和下界,其中A 是任何n×m 实矩阵,A^(-1)是A 的广义加号逆,x、y 分别是n 维和m 维非零实向量。

In this paper extend Kantorovich ineguality,give the upper and lower bound of x'Ay y'A^+x/(x'xy'y) where nxm is real matrix nxi and mxi are nongero real matrix