构造直角三角形斜边上的中线解题

众所周知,“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”是Rt△的重要性质之一,其地位仅次于勾股定理和射影定理,对于一些与“直角”或“中点”有关的几何命题,如能善于捕捉“直角”或“中点”这一信息,根据图形的特征,恰当地添置一些辅助线段,使之构造成Rt△斜边上的中线,往往能帮助我们迅速找到合理的解题方案,这种思想在近几年的一些中考试题和初中竞赛试题中均有所体现,下面试举几例如以说明。例1 如图1,在四边形ABCD中,已知∠ABC=∠ADC=90°,点M。