a^l=b^l+c^l(a、b、c∈R^+,t∈R且t≠0)型问题的一种解法

借助下面的数学模型,可方便地解决一些有关问题. 定理若a^1=b^1+c^1(a、b、c∈R^+,t∈R且t≠0),则对任意的k∈R,有 a^k【b^k+c^k(k/t【1),(1) a^k=b^k+c^k(k/t=1),(2) a^k】b^k+c^k(k/t】1),(3) 证明:由条件可得 (a1/2)~2=(b1/2)~2+(c1/2)~2令 b 1/2=a 1/2sinθ, (0【θ【π). c 1/2=a 1/2cosθ,