摘要
52.锐角△ABC中,AD、BE、CF是三条高,H为垂心,记△ABC、△HBC、△HCA、△HAB的外接圆半径之和为m,内接圆半径之和为n,求证m+n=△ABC周长。 （安徽怀中黄全福提供） 53 设△ABC的旁切圆半径和面积分别为r<sub>a</sub>、r<sub>b</sub>、r<sub>c</sub>、△,△A′B′C′的三边和面积分别为a′、b′、c′、△′。证明或否定r<sub>a</sub>/a′+r<sub>b</sub>/b′+r<sub>c</sub>/c′≥3 3<sup>1/2</sup>/2 （△/△′）<sup>1/2</sup>
