摘要
高中代数中的反三角函数是一个难点,概念性较强,所以要真正掌握反三角函数,就必须透彻理解其定义及了解它的性质,才能准确、熟练在进行反三角函数的运算和证明。以下两个问题是学生较难掌握的内容: 一、求三角函数在任意单调区间上的反函数对这个问题课本上没有例题而有习题,对习题的解答教学参考书上只给出答案而无解答过程。个人认为,课本这样处理给学生增加了难度。为使学生能较好地掌握这部分知识,归纳出这类问题的解法是:对于三角函数在任意单调区间上的反函数,关键在于把其单调区间转化为反三角函数定义中所对应的单调区间（主值区间）上即可。例1 用反函数表示下列各式中的x。 （1）sinx=3<sup>1/2</sup>/5 （0【x【π/2）; （2）sinx=-1/4 （-π/2【x【π/2）; （3）cosx=1/3 （0【x【π/2）; （4）cosx=-1/4 （π/2【x【π）; （5）tgx=1/5 （0【x【π/2）. 说明:此例中每小题后面所给出的角x范围均包含在各自所对应的反函数的主值区间内,因此不必转化,按定义直接写出即可,
